幾何学、位相幾何学、トポロジーの本、書籍(和書/洋書/原書)の紹介,評価,安売り価格

内容紹介　

本書は,新しい離散データ解析手法として脚光を浴びるパーシステントホモロジー群の,本邦初の本格的な入門書である。
パーシステントホモロジー群は,画像解析・材料・センサーネットワーク等の広い分野で応用されているが,本書ではタンパク質の構造解析を題材に,非数学系の読者にも配慮して線形代数の基礎知識だけで読み進めることができるよう解説した。
特にパーシステントホモロジー群を構成的に導入していることから,本書をもとにして数値計算アルゴリズムを構成することも可能である。
また,本書で扱っている数値計算に関わるソフトウェアは全て紹介しているので,本書を通じてすぐにでも具体的な問題にパーシステントホモロジー群を適用できるだろう。

著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)　

平岡/裕章 2005年大阪大学大学院基礎工学研究科博士課程修了。
現在、九州大学マス・フォア・インダストリ研究所准教授。
博士(理学)。
専門、計算トポロジー、符号理論(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

内容紹介　

本書では,大学の数学の知識を仮定しないで,トポロジーの基本的な概念である,単体複体のホモロジーと閉曲面の分類定理を初等的な方法で紹介する。
トポロジーに関しては絵でわかるものという印象もあり,もちろん全編に渡って図を多用し,直感的な理解を促しているが,諸定理に関しては計算ベースで証明し,理論の美しさを追体験できるようになっている。
我々にとって身近なひらがなや漢字といった例も交えつつ,最低限の知識で読めるように構成された,トポロジーの良き入門書となっている。
前半では1次元単体複体(グラフ)を紹介し,グラフにおけるホモロジー,同相,レトラクションなどを易しく解説する。

著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)　

阿原/一志 1992年東京大学大学院理学研究科博士課程数学専攻修了。
現在、明治大学総合数理学部先端メディアサイエンス学科准教授。
理学博士。
専攻、数学(位相幾何学、数学教育)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

懇切丁寧な本。　POD版が入手可能　評価：

トポロジー、多様体、（多様体上の）微分幾何学の区別がつかない素人です。
松本幸夫「多様体の基礎」が懇切丁寧で分り易かったので、同じ著者の本書を読もうと思いましたが絶版。
仕方がないので、ザイフェルト「位相幾何学講義」を購入しました。
格調高い本ですが位相空間の定義が現在と違う等、読む自信がありません。
再度、Netで調べたら、岩波書店からPOD版が出てました。
￥8,400と高いですが、思い切って購入。
記述は期待した通り懇切丁寧、内容も初歩的な題材のみ（ホモロジー、コホモロジーは無い。
）と予想通りの本です。
解析学や物理数学と違い、トポロジーのような抽象数学は努力しても分らないものは分らないので、他の本で挫折あるいは読む速度が芳しくない場合は本書に乗り換えるのもひとつの手です。

トポロジスト、トポロジストを目指す人、必携の１冊！！　評価：

以前は３冊に分かれていた岩波基礎数学シリーズの復刊です.今回復刊にあたり、索引が付き調べやすくなりました.その他は、見る限り改訂はない気がします.本の特色・トポロジーのほとんどの内容を網羅している.(と、思います.)・辞書として手元においておくと便利！！・トポロジーを初めて学ぶときには内容が高度なので、読むことはあまりお勧めできない.・一方、トポロジーを本格的に学ぶなら、いつか必ず読むことにはなると思います.そんな感じで僕は結構便利に使わせてもらっています．

勉強の基礎になる本　評価：

初心者にとって勉学の基礎になるよい本だと思います。
数学の本には３００ページにもなる厚い本がありますが、入門段階では、概念・定義をわかりやすく説明した簡約な本がいいと思います。
いわば小さな本で、当該分野の大筋の話を理解してから、細部の専門にすすむのがよいと思うからです。
本書は、１章が１０ページほどで全部で１６章あり、写像、剰余群と商群、単体分割、ホモロジー群などが書かれています。

勉強の基礎になる本　評価：

ページ数のわりには丁寧に書かれて位相幾何の基本事項が網羅されています。
さらに図が豊富に載っていますから特に初学者は具体的なイメージを持つのにそれほど苦労はないと思います。
私も位相幾何を勉強したときにこの本に助けてもらいました。
ただし、ページ数からも分かるように内容が豊富というわけではないので、幾何を専門にしていく人には物足りないでしょう。

初学者には向いていない　評価：

を読んだ後、ホモロジーを学び直すのに購入した。
物理系の立場から言うと、(集合と位相()を参照して、おいて代数をある程度やっても)、難しいと感じた。
まず、第1章は代数や、幾何の概念(幾何学における同相の概念)が解説されており、2章からホモロジー等の解説に入る。
そこで、2章から(ホモロジーから)勉強しようと思って2章から読み始めても、言葉の定義が1章のどこかで成されているので、1章を読み直さないと行けなくなったりする。
そういう面で非常に読みにくい。
全体として絡み合っていて、決して綺麗に整理されているとは言えない。
また、(私の不勉強のせいもあるだろうが)話しのつながりがわかりにくく、今一般的な話をしているのか、それとも有限アーベル群のような特殊な話をしているのか分からなくなる。